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Le correnti a getto

I giocatori di biliardo trasmettono la quantità di moto rettilinea colpendo la palla con la stecca, in modo che venga poi trasferita dalla palla in movimento ad un'altra palla ferma. Newton riassunse questa esperienza con la formulazione del principio della conservazione della quantità di moto: la quantità di moto di un corpo è definita come la sua massa moltiplicata per la sua velocità: = m X
La velocità è un vettore, la quantità di moto è un vettore che punta nella stessa direzione. La somma vettoriale della quantità di moto delle due palle è pari a quella della palla che è stata messa in moto prima della collisione.
Qualcosa di simile avviene nei moti rotazionali. Se proviamo a saltar giù da una giostra che gira... rischiamo di romperci l'osso del collo; eppure sulla giostra viaggiavamo comodamente! Purtroppo, uscendo dalla giostra il nostro corpo conserva la propria quantità di moto, o meglio, il "momento della quantità di moto". Nei moti rotazionali si conserva il "momento della quantità di moto", senza il quale il nostro pianeta si fermerebbe!
Il "momento della quantità di moto" è definito come il prodotto della "velocità angolare" per il "momento d'inerzia" m r² (m è la massa del punto rotante, r è la distanza radiale del punto dall'asse di rotazione): = X m X r
²
La "velocità angolare" Ω può essere definita dal cambiamento dell'angolo α nell'unità di tempo: Ω = α / t
Poiché Ω indica una velocità, è anche un vettore con direzione perpendicolare al disco rotante contenente il punto in rotazione di massa m.
Il verso del vettore è quello in cui avanzerebbe il disco se fosse avvitato come una vite "destrorsa".
Dall'equazione = X m X r² segue che il vettore ha direzione e verso uguali a quelli del vettore ma ha grandezza diversa essendo moltiplicato per m r².
La legge di Keplero indica che i pianeti hanno un momento della quantità di moto costante, essendo costante il prodotto della rivoluzione del pianeta: X r² , di conseguenza, al diminuire del raggio di rotazione, dovrà corrispondere un incremento della velocità angolare : quando un pianeta, una cometa o un satellite artificiale in orbita intorno al Sole, si avvicina alla nostra stella accelera, se si allontana decelera.
Il pattinatore che esegue delle piroette comincia a ruotare su sé stesso con le braccia aperte (raggio massimo); quindi porta rapidamente le braccia al petto (raggio minimo). Il suo momento della quantità di moto non subisce variazioni (anche la massa non aumenta né diminuisce). La riduzione del raggio viene compensata da un aumento della velocità di rotazione.
La conservazione del momento della quantità di moto non soltanto fa sì che la Terra non si fermi, ma contribuisce alla creazione delle "correnti a getto" atmosferiche.
La bassa atmosfera, nella fascia equatoriale, riceve un surplus di energia dal Sole; di conseguenza, all'equatore prevalgono moti convettivi ascendenti all'interno della troposfera nella fascia delle basse pressioni equatoriali. Queste correnti, raggiunto il "soffitto" della troposfera, cioè la "tropopausa" (al disopra c'è la stabile stratosfera), cercano di portarsi verso le fredde aree polari per chiudere il ciclo. Durante il tragitto, però, accadono tre fenomeni che ostacolano questo tentativo: 1° l'aria, che subisce già un raffreddamento sollevandosi (raffreddamento per espansione adiabatica), tende ancora a raffreddarsi gradualmente per irraggiamento nello spazio; 2° l'aria che si muove nell'alta troposfera verso latitudini più alte, conservando la velocità di rotazione della Terra all'equatore risulterà deviata verso est ("forza di Coriolis"); 3° con l'aumento della latitudine (φ) la distanza dall'asse di rotazione terrestre (e quindi anche il raggio r) diminuisce, avendo questo la massima lunghezza (R) all'equatore:
r = R X cos φ
Diminuendo il raggio r, l'aria per conservare il momento della quantità di moto dovrà aumentare la propria velocità:
G = (R X cos φ)² X Ω = costante
Poiché la Terra gira da ovest ad est, la maggiore velocità di rotazione dell'aria si manifesterà come una "corrente a getto" (jet-stream) occidentale. Se le cose stessero semplicemente così, si avrebbero correnti a getto estremamente violente. In realtà dobbiamo considerare soltanto la velocità dell'aria relativa alla superficie terrestre e, quindi, dobbiamo sottrarre la velocità angolare della Terra.
La formula corretta, per il calcolo della velocità del vento u (in m/sec), prodotta dallo spostamento dell'aria dall'equatore al punto "2", situato a 30° di latitudine, è dunque questa:
u = (R X cos 30°) X ( Ω - Ω2) , cioè: u = (6,371 X 10
6 X 0,866) X [(9,723 - 7,292) X 10-5)] = 134,1 m/s
Si tratterebbe, sicuramente, di una "corrente a getto" estremamente intensa. Nella libera atmosfera ci sono forze che si oppongono allo sviluppo di correnti così violente. Le "forze di pressione" prodotte dall'"ammassamento" dei "pacchetti d'aria" in quota, che vengono sospinti dalla fascia equatoriale verso latitudini più alte, creano fenomeni di convergenza. Quando in quota c'è convergenza, l'aria viene spinta verso il basso creando alte pressioni al suolo. Nella nostra atmosfera si crea in questo modo la fascia delle "alte pressioni sub-tropicali", sormontata dalla "corrente a getto sub-tropicale". Nella bassa atmosfera, tra le alte pressioni sub-tropicali e la fascia depressionaria equatoriale si sviluppano i venti "alisei" (trade winds) diretti verso l'equatore, con la conseguente inversione della precedente deviazione verso ovest, inversione che oppone una componente orientale del moto all'interno del flusso occidentale discendente dalla corrente a getto; gli alisei, infatti spirano da nord-est nel nostro emisfero, da sud-est nell'emisfero australe; a questo punto interviene anche l'attrito della superficie terrestre a sottrarre ulteriore energia alle correnti aeree.
Una parte del flusso occidentale a tutte le quote riesce a spingersi verso latitudini più settentrionali, nel contempo parte delle correnti fredde che spirano nella bassa atmosfera alle medie latitudini riesce a farsi strada verso l'equatore alimentando ulteriormente gli alisei.
Abbiamo detto che una parte delle correnti discendenti che alimentano le alte pressioni sub-tropicali riesce a spingersi verso latitudini settentrionali deviando verso est, sempre per effetto della "forza di Coriolis" (correnti occidentali delle medie latitudini); anche in questo caso alle quote più basse interviene l'attrito a ridurre la velocità dei venti occidentali. Queste correnti entrano in conflitto con le masse d'aria piuttosto fredde e dense provenienti dalle alte latitudini. Si crea così una fascia di convergenza al suolo piuttosto tormentata ("fronte polare") e volubile lungo la quale le correnti più calde vengono sospinte verso l'alto con il conseguente sviluppo di "perturbazioni frontali". L'aria in ascesa, approssimandosi alla tropopausa, nel tentativo di raggiungere le aree polari, viene deviata verso est dalla "forza di Coriolis" ammassandosi in un vigoroso fiume meandriforme di correnti prevalentemente occidentali ("corrente a getto del fronte polare"). Questo getto si sviluppa a quote inferiori del getto sub-tropicale e scorre quasi al disopra del "fronte polare".
Anche in questo caso non può svilupparsi un vento occidentale in quota infinitamente intenso. Interviene soprattutto la forte turbolenza associata al sistema "fronte polare frammentato" - "getto meandriforme" ad attenuare la forza delle correnti occidentali. In pratica, il moto turbolento, con sviluppo di vortici di varia dimensione, ruba energia alla corrente a getto.



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